Протоколы Internet


Статистическая теория каналов связи


2.10 Статистическая теория каналов связи

Семенов Ю.А. (ГНЦ ИТЭФ)

Данная статья имеет целью познакомить с терминологией и математическими основами статистической теории передачи данных. Именно на этой математической основе зиждятся приведенные выше теоремы Шеннона и Найквиста. Статья является компиляцией из нескольких источников (Ю.В.Прохоров, Ю.А.Розанов "Теория вероятностей. Основные понятия, предельные теоремы, случайные процессы" Наука, М. 1967; Л.Ф. Куликовский, В.В.Мотов, "Теоретические основы информационных процессов", Высшая школа, 1987; Р. Галлагер "Теория информации и надежная связь" Советское радио, 1974 и др.). Материалы, предлагаемые здесь не могут считаться исчерпывающими и призваны быть поводом для более углубленного изучения по существующим монографиям.

Канал связи предназначен для транспортировки сообщений. Математическая модель канала связи описывается некоторой совокупностью Х1 элементов х1 (X1 = {x11, x12,, …x1j}), называемых сигналами на входе канала, совокупностью Х2 элементов х2 (x2 = {x21, x22,, …x2k}), называемых выходными сигналами, и условными распределениями вероятностей p2=p2(a2

|x1) в пространстве x2 выходных сигналов x2. Если посланный сигнал (сигнал на входе) есть х1, то с вероятностью P2=P2(A2|x1) на выходе канала будет принят сигнал х2 из некоторого множества A2 М Х2 (распределения задают вероятности того или иного искажения посланного сигнала х1). Совокупность всех возможных сообщений обозначим символом x0. Предполагается, что каждое из сообщений x0О X0 может поступать с определенной вероятностью. То есть, в пространстве X0

имеется определенное распределение вероятностей P0=P0(A0 ).

Сообщения х0 не могут быть переданы по каналу связи непосредственно, для их пересылки используются сигналы x1О X1. Кодирование сообщений х0 в сигналы х1 описывается при помощи условного распределения вероятностей P1=P1(A1

|x0). Если поступает сообщение х0, то с вероятностью P1=P1(A1|x0)

будет послан один из сигналов х1, входящих в множество A1 М Х1 (условные распределения P1(A1|x0) учитывают возможные искажения при кодировании сообщений). Аналогичным образом описывается декодирование принимаемых сигналов х2 в сообщения x3. Оно задается условным распределением вероятностей P3=P3(A3|x2) на пространстве Х3 сообщений х3, принимаемых на выходе канала связи.




Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин