Протоколы Internet


Сетевое моделирование - часть 3


Телекоммуникационная сеть при некотором упрощении может быть представлена в виде совокупности процессоров (узлов), соединенных каналами связи. Сообщение, пришедшее в узел, ждет некоторое время до того, как оно будет обработано. При этом может образоваться очередь таких сообщений, ожидающих обработки. Время передачи или полное время задержки сообщения d равно:

D = Tp + S + W,

где Tp, S и W, соответственно, время распространения, время обслуживания и время ожидания. Одной из задач аналитического моделирование является определение среднего значения D. При больших загрузках основной вклад дает ожидание обслуживания W. Для описания очередей в дальнейшем будет использована нотация Д. Дж. Кенделла: A/B/C/K/m/z,

где А – процесс прибытия: В – процесс обслуживания; С – число серверов (узлов); К – максимальный размер очереди (по умолчанию - ); m – число клиентов (по умолчанию - ); z – схема работы буфера (по умолчанию FIFO). Буквы А и В представляют процессы прихода и обслуживания и обычно заменяются следующими буквами, характеризующими закон, соответствующий распределения событий.

D – постоянная вероятность;

M – марковское экспоненциальное распределение;

G – обобщенный закон распределения;

Ek – распределение Эрланга порядка k;

Hk – гиперэкспоненциальное распределение порядка k;

Наиболее распространенными схемами работы буферов являются FIFO (First-In-First-Out), LIFO (Last-In-First-Out) и FIRO (First-In-Random-Out). Например, запись M/M/2 означает очередь, для которой времена прихода и обслуживания имеют экспоненциальное распределение, имеется два сервера, длина очереди и число клиентов могут быть сколь угодно большими, а буфер работает по схеме FIFO. Среднее значение длины очереди Q при заданной средней входной частоте сообщений l и среднем времени ожидания W определяется на основе теоремы Литла (1961):

Для варианта очереди M/G/1 входной процесс характеризуется распределением Пуассона со скоростью поступления сообщений l. Вероятность поступления k сообщений на вход за время t равно:




Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин