Электронная подпись - часть 2
Национальный институт стандартов США принял стандарт DSS (Digital Signature Standard; www.itl.nist.gov/div897/pubs/fip198.htm), в основу которого легли алгоритмы Эль-Гамаля и RSA.
Рассмотрим алгоритмы вычисления дайджеста сообщения, электронной подписи и идентификации отправителя. Начнем с алгоритма SHA (Secure Hash Algorithm).
Сначала сообщение разбивается на блоки длиной 512 бит. Если длина сообщения не кратна 512, к последнему блоку приписывается справа 1, после чего он дополняется нулями до 512 бит. В конец последнего блока записывается код длины сообщения. В результате сообщение приобретает вид n 16-разрядных двоичных слов M1,M2,…,Mn. M1 содержит первый символ.
Алгоритм SHA использует 80 логических функций f0,f1,…,f79, которые производят операции над тремя 32-разрядными словами (B,C,D):
ft(B,C,D) = (B AND C) OR ((NOT B) AND D)
для 0 ЈtЈ 19
ft(B,C,D) = B XOR C XOR D
для 20 Ј t Ј 39
ft(B,C,D) = (B AND C) OR (B AND D) OR (C AND D)
для 40 Ј t Ј 59
ft(B,C,D) = B XOR C XOR D
для 60 Ј t Ј 79
В алгоритме используется также 80 констант K1,K2,…, K79:
|
Kt = 5A827999 |
для 0 Ј t Ј 19 |
|
Kt = 6ED9EBA1 |
для 20 Ј t Ј 39 |
|
Kt = 8F1BBCDC |
для 40 Ј t Ј 59 |
|
Kt = CA62C1D6 |
для 60 Ј t Ј 79 |
Вводится 5 переменных Hi инициализируемых как:
H0 = 67452301
H1 = EFCDAB89
H2 = 98BADCFE
H3 = 10325476
H4 = C3D2E1F0
Делим массив M на группы из 16 слов W0, W1,…,W15 (W0 самое левое слово).
Для t = 16 - 79 wt = S1(Wt-3 XOR Wt-8 XOR Wt-14 XOR Wt-16)
Ak означает операцию циклического сдвига влево на k разрядов.
Пусть теперь A = H0, B = H1, C = H2, D = H3, E = H4.
for t = 0 to 79 do
TEMP = S5(A) + ft(B,C,D) + E + Wt + Kt. (TEMP – временная переменная).
E = D; D = C; C = S30(B); B = A; A = TEMP;
Пусть H0 = H0 + A; H1 = H1 + B; H2 = H2 + C; H3 = H3 + D; H4 = H4 + E.
В результате обработки массива М будет получено 5 слов H0, H1, H2, H3, H4 с общей длиной 160 бит, которые и образуют дайджест сообщения. Полученная кодовая последовательность с высокой степенью уникальности характеризует сообщение. Любое редактирование сообщения практически неизбежно приведет к изменению дайджеста. Поскольку алгоритм вычисления дайджеста общеизвестен, он не может рассматриваться как гарантия предотвращения модификации сообщения. Смысл вычисления дайджеста заключается в уменьшении объема данных, подлежащих шифрованию. Для того чтобы превратить дайджест в электронную подпись надо воспользоваться секретным ключом. Схема реализации алгоритма DSA (Digital Signature Standard) показана на рис. 6.4.3.1.